隨著被測目標速度和加速度的提高，對光電跟蹤伺服系統(tǒng)的快速捕獲能力也提出了越來越高的要求。采用經典控制方法不能完全滿足工程需求。本文設計了一種比例因子自調整二維模糊控制器加入到光電跟蹤伺服系統(tǒng)中。仿真結果表明，伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能有了很大的提高。
近年來，人們廣泛的將模糊控制技術應用于生產生活各個領域。它以其不依靠被控對象的精確數(shù)學模型、適應性好、系統(tǒng)魯棒性好以及易于實現(xiàn)無超調控制[1]而受到業(yè)內人士青睞。尤其是二維模糊控制器，以其設計相對簡單，控制精度較高而備受矚目。本文在經典控制方法的基礎上，加入比例因子自調整二維模糊控制器構成一種伺服控制系統(tǒng)模型，通過編寫M文件的S函數(shù)來進行經典控制方法和模糊控制器之間的切換，仿真結果表明，光電跟蹤伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能有很大改善。
一、光電跟蹤伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型
光電跟蹤伺服系統(tǒng)屬于雙閉環(huán)單輸入單輸出位置隨動系統(tǒng)，內環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)。本文針對的控制對象是光電跟蹤系統(tǒng)轉臺，其傳遞函數(shù)是：
速度環(huán)和位置環(huán)的控制器利用超前-滯后補償方法設計，閉環(huán)系統(tǒng)的主要組成環(huán)節(jié)可以參見參考文獻[2]，這里不再詳述。
二、模糊控制器設計
控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）是MATLAB軟件包中的專門針對控制系統(tǒng)工程設計的函數(shù)和工具的集合。該工具箱提供了豐富的算法程序以完成一般控制系統(tǒng)的設計、分析和建模。
SIMULINK是用來建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，通過SIMULINK提供的豐富功能塊，可以迅速地創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型。模糊邏輯工具箱，利用基于模糊邏輯的系統(tǒng)設計工具，通過GUI，可以完成模糊控制推理系統(tǒng)設計的全過程，利用簡單的模糊規(guī)則對復雜的系統(tǒng)行為進行建模，然后將這些規(guī)則應用于模糊推理系統(tǒng);S函數(shù)是SIMIULINK提供的一種功能強大的編程機制，通過S-function用戶可以實現(xiàn)用戶自己的算法。
1、模糊控制輸入變量的設計和選擇
系統(tǒng)中的模糊控制器采用雙輸入單輸出型控制器。輸入變量為偏差信號E和偏差變化率EC。輸出變量為控制量U。E、EC、U的量化論域均為（-6 6），模糊子集均為｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。在MATLAB主界面命令窗口中鍵入FUZZY命令，將進入模糊控制器的圖形用戶界面FIS編輯器，分別建立E、EC、U的隸屬度函數(shù)。這里選用三角形（trimf）隸屬度函數(shù)。
2、模糊控制規(guī)則的建立
模糊控制規(guī)則有兩種方法：經驗歸納法和推理合成法，本文中采用的是經驗歸納法。
模糊控制規(guī)則的建立遵循以下原則：
當偏差為正向較大且偏差變化為正向較大時，控制量U的輸出應為正向較大;
當偏差為正向較小或零且誤差變化為正向較小或零時，控制量U的輸出應為正向較小或零;
當偏差為負向較小且誤差變化為較小時，控制量U的輸出應為負向較小;
當偏差為負向較大且偏差變化為負向較大時，控制量U的輸出應為負向較大;
……。
在FIS編輯器中設計模糊控制規(guī)則，如表一所示：
表一 光電跟蹤伺服系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表
Table.1 Fuzzy control rule table of opto-electronic tracking servo system
三、帶有二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)仿真模型簡介：
如圖一所示，光電跟蹤伺服系統(tǒng)是雙環(huán)隨動系統(tǒng)，他由速度環(huán)和位置環(huán)構成，在位置環(huán)上，模糊控制器和常規(guī)經典控制器被設計成按系統(tǒng)偏差大小進行分段控制。
圖一 帶有自調整因子二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)SIMULINK仿真模型
Fig.1 simulation model of SIMULINK of opto-electronic tracking servo system with self-tuning two-dimension fuzzy controller
圖二 Subsystem1的SIMIULINK仿真模型
Fig.2 simulation model of SIMULINK of Subsystem1
Subsystem1子系統(tǒng)如圖二所示，偏差E和EC是S-函數(shù)的兩個輸入，S-函數(shù)的輸出是比例因子Ke、Kec和Ku還有位置環(huán)常規(guī)控制器的輸入jd。
應用S-函數(shù)ep11_he.m能實現(xiàn)兩種控制器之間的切換，切換點選取為0.1。當系統(tǒng)偏差絕對值大于切換點時，為模糊控制器工作，使系統(tǒng)偏差迅速減小;小于切換點時，Subsystem1子系統(tǒng)的jd端口輸出為e，常規(guī)控制器控制工作，保證系統(tǒng)控制精度[3]。ep11_he.m對模糊控制器的兩個輸入E和EC的比例因子Ke和Kec進行配置。由于比例因子Ke和Kec的取值對光電跟蹤伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)性能影響很大。Ke選取較大，系統(tǒng)的超調量也較大，過渡過程較長，但上升時間變短;Kec的取值越大，系統(tǒng)超調量越小，但系統(tǒng)的響應速度變慢，同時，模糊控制器輸出比例因子Ku選擇過小將導致動態(tài)過程變長，過大又會使系統(tǒng)振蕩[4]。按照這一規(guī)律（經過仿真試驗驗證），在S-函數(shù)ep11_he.m中，特別將兩個輸入E和EC分別與兩個輸入比例因子Ke和Kec聯(lián)系，使Ke和Kec隨著E和EC的變化而變化，當偏差較大時，Ke取較大值，系統(tǒng)上升時間變短，響應速度較快;當偏差較小時，Ke應為較小值，使系統(tǒng)超調下降;同樣，對于偏差變化可以使之與EC建立聯(lián)系，在系統(tǒng)響應的上升時間里，保持較大值，以減小系統(tǒng)超調量;當EC較小時，Kec的值迅速減小，系統(tǒng)保持較快的響應速度。ep11_he.m中對于Ku的取值原則，在系統(tǒng)響應的上升狀態(tài)中，使Ku取較大的值，減小系統(tǒng)的動態(tài)過程時間;當系統(tǒng)E和EC比較小時，Ku取較小的值，避免系統(tǒng)振蕩。
四、結果分析:
經過仿真，得到常規(guī)控制器階躍響應曲線（圖三）和帶有二維模糊控制控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)（圖四、圖五）的階躍響應曲線如下：
圖三 光電跟蹤伺服系統(tǒng)經典控制器的階躍響應曲線
Fig.3 step response of classic control of opto-electronic tracking servo system
圖四 帶有二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)階躍響應曲線
Fig.4 step response of opto-electronic tracking servo system with two-dimension fuzzy control
圖五 帶有自調整因子二維模糊控制器光電跟蹤伺服系統(tǒng)的階躍響應曲線
對比帶有自調整因子的二維模糊控制器光電跟蹤伺服系統(tǒng)（圖五）、經典控制器和一般二維模糊控制器的階躍響應曲線（如圖三，圖四）可以得出，自調整因子二維模糊控制器和經典控制器（它的超調較大、高于15%，調節(jié)時間以達到±5%為準大于0.4秒）和一般二維模糊控制器（它的超調為1.2%，調節(jié)時間以達到+-5%為準，約0.3秒）相比，它的超調量較小，為0.6%，調節(jié)時間以達到±5%為準，為0.04秒，仿真表明加入比例因子自調整二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)具有更好的動態(tài)性能。
總結：
本文中特別采用S-函數(shù)將光電跟蹤伺服系統(tǒng)中兩種控制器之間的切換和模糊控制器比例因子自調整集于一身，并通過同時對Ke、Kec、Ku三個二維模糊控制器因子的自調整改善了光電跟蹤伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能。
